如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）.
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利用网格作图
（1）请在图中的BC上找一点P，使点P到AB、 AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．
（2）请在图中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形；
，求作：（1）作 ∠MON=∠
,AE交BD于点C,且BC=DC.求证AB=ED.
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