某种蔬菜的销售单价 y 1 与销售月份 x 之间的关系如图1所示,成本 y 2 与销售月份 x 之间的关系如图2所示(图1的图象是线段,图2的图象是抛物线)
(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低,此时出售每千克的收益是多少元?(收益 = 售价 − 成本)
(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?简单说明理由.
(3)已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元,且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克,求4、5两个月的销售量分别是多少万千克?
(本题 6分)解方程:
在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,5为半径的圆与轴相交于点、(点B在点C的左边),与轴相交于点D、M(点D在点M的下方).(1)求以直线x=3为对称轴,且经过D、C两点的抛物线的解析式;(2)若E为直线x=3上的任一点,则在抛物线上是否存在这样的点F,使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
已知:如图,是⊙O的直径,点是上任意一点,过点作弦点是上任一点,连结交于连结AC、CF、BD、OD. (1)求证:;(2)猜想:与的数量关系,并证明你的猜想; (3)试探究:当点位于何处时,△的面积与△的面积之比为1:2?并加以证明.
已知二次函数(是常数,且).(1)证明:不论m取何值时,该二次函数图象总与轴有两个交点;(2)设与轴两个交点的横坐标分别为,(其中>),若是关于的函数,且,结合函数的图象回答:当自变量m的取值满足什么条件时,≤2.
密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物,是美国最高的独自挺立的纪念碑,如图.拱门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,求拱门的最大高度.