先化简,然后从,1,-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
计算: 16 + ( 4 - π ) 0 + ( - 1 ) - 1 - 6 sin 30 ° .
在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线: y = a x 2 + bx + c 交 x 轴于 A ( - 1 , 0 ) , B ( 3 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ( 0 , - 3 2 ) .
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)如图1,点 D 为第四象限抛物线上一点,连接 OD ,过点 B 作 BE ⊥ OD ,垂足为 E ,若 BE = 2 OE ,求点 D 的
坐标;
(3)如图2,点 M 为第四象限抛物线上一动点,连接 AM ,交 BC 于点 N ,连接 BM ,记 ΔBMN 的面积为 S 1 , ΔABN 的面积为 S 2 ,求 S 1 S 2 的最大值.
如图,四边形 ABCD 中, AD / / BC , AD ⊥ AB , AD = AB = 1 , DC = 5 ,以 A 为圆心, AD 为半径作圆,延长 CD 交 ⊙ A 于点 F ,延长 DA 交 ⊙ A 于点 E ,连结 BF ,交 DE 于点 G .
(1)求证: BC 为 ⊙ A 的切线;
(2)求 cos ∠ EDF 的值;
(3)求线段 BG 的长.
在一次海上救援中,两艘专业救助船 A 、 B 同时收到某事故渔船 P 的求救讯息,已知此时救助船 B 在 A 的正北方向,事故渔船 P 在救助船 A 的北偏西 30 ° 方向上,在救助船 B 的西南方向上,且事故渔船 P 与救助船 A 相距120海里.
(1)求收到求救讯息时事故渔船 P 与救助船 B 之间的距离(结果保留根号);
(2)求救助船 A 、 B 分别以40海里 / 小时,30海里 / 小时的速度同时出发,匀速直线前往事故渔船 P 处搜救,试通过计算判断哪艘船先到达.
为迎接中国共产党建党100周年,某校开展了以“不忘初心,缅怀先烈”为主题的读书活动,学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称“读书量” ) 进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,如图所示:
(1)补全下面图1的统计图;
(2)本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为 ;
(3)已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,五月份“读书量”不少于4本的学生人数.