如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2)。过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB、BC交于点M、N.(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;(2)若反比例函数(>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;(3) 若反比例函数(>0)的图象与△MNB有公共点,请直接写出的取值范围.
如图,已知长方体的体积为,求它的高。
解方程:。
解不等式组。
北京奥运会开幕前,某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000 元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所 购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元。 (1)该商场两次共购进这种运动服多少套? (2)如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元?(利润率)
已知,AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,请问AC⊥DG吗?请写出推理过程。