在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为,且过点.(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标.
先化简,再求值:,其中.
计算:.
在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,,则该抛物线的解析式可以表示为:
.
(1)若,抛物线与轴交于,,直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)若,如图(1),,,点在线段上,抛物线与轴交于,,顶点为;抛物线与轴交于,,顶点为.当,,三点在同一条直线上时,求的值;
(3)已知抛物线与轴交于,,线段的端点,.若抛物线与线段有公共点,结合图象,在图(2)中探究的取值范围.
如图,是的直径,,,,与交于点,点是的中点,,交的延长线于点.
(1)求证:是的切线;
(2),交于点,求的长.
某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元;乙店的香蕉价格为5元,若一次购买以上,超过部分的价格打7折.
(1)设购买香蕉,付款金额元,分别就两店的付款金额写出关于的函数解析式;
(2)到哪家店购买香蕉更省钱?请说明理由.