（本题6分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部（不含落在△A2B2C2的边上），请直接写出x的取值范围．（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）
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（1）如图中图（1），已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD．请你完成图形，并证明：BE＝CD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图（2），已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说明理由．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图（3），要测量池塘两岸相对的两点B，E间的距离，已经测得∠ABC＝45°，∠CAE＝90°，AB＝BC＝100米，AC＝AE，求BE的长．
小明想知道学校旗杆的高度，他把绳子一端挂在旗杆顶端，发现绳子垂到地面时还余1m；当他把绳子下端拉开5m后，绳子下端刚好接触地面，如图，你能帮他求出旗杆的高度吗？
(1)观察图，并填写下表(图中每个小方格的面积为1单位面积)：
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A的面积 (单位面积) |
B的面积 (单位面积) |
C的面积 (单位面积) |
| 图① |
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| 图② |
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(2)三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？
(3)三个正方形围成的一个直角三角形的三边长之间存在什么关系？
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