如图，已知抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线 的函数表达式及点 的坐标；
（2）点 为坐标平面内一点，若 ，求点 的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点 ，使 ？若存在，求出满足条件的所有点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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＝1．(9分)如图(1)，正方形ABCD中，点H从点C出发，沿CB运动到点B停止．连
结DH交正方形对角线A
C于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
（1）求证： DH＝FG；
（2）在图(1)中延长FG与BC交于点P，连结DF、DP（如图（2）），试探究DF与DP的关系，并说
明理由．
(9分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，
售出了300件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出300件，批发商为增加销售量，决定
降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出15件，但最低单价应高于购进的价
格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第
二个月单价降低x元．
（1）填表（不需化简）：
（2）试写出批发商销售这批T恤的获得的总利润为y（元），试求出y与x之间的函数
关系式，并写出x的取值范围；
（3）当第二个月的销售单价为多少元时，才使得销售这批T恤获得的利润最大？
．(9分)如图，AB为⊙O内垂直于直径的弦，AB、CD相于点H，△AED与△AHD
关于直线AD成轴对称．
（1）试说明：AE为⊙O的切线；
（2）延长AE与CD交于点P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．
在第一象限内的图象交于点B（
，n）.连结OB，若S△AOB＝1．
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