如图,我军的一艘军舰在南海海域巡航,在 A 处时,某岛上的灯塔 P 位于 A 的南偏西 30 ° 方向,距离为 20 nmile ,军舰沿南偏东 15 ° 方向航行一段时间后到达 B 处,此时,灯塔 P 位于 B 的西北方向上.
(1)分别求出 ∠ PAB 和 ∠ PBA 的大小;
(2)求 B 到灯塔 P 的距离.(结果保留1位小数,参考数据: 2 ≈ 1 . 414 , 3 ≈ 1 . 732 )
如图,在直角梯形中,∥,,,,=,点在上,=4. (1)线段= ; (2)试判断△的形状,并说明理由; (3)现有一动点在线段上从点开始以每秒1个单位长度的速度向终点移动,设移动时间为秒(>0).问是否存在的值使得△为直角三角形?若存在直接写出的值;若不存在,请说明理由.
我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释,例如:图A 可以用来解释,实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以 对某些二次三项式进行因式分解. (1)图B可以解释的代数恒等式是_____________; (2)现有足够多的正方形和矩形卡片,如图C: ①.若要拼出一个面积为的矩形,则需要1号卡片张,2号卡片张, 3号卡片张; ②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形,使该矩形的面积为,并利用你画的图形面积对进行因式分解.
如图,在等腰梯形中,∥,已知, (1)求的度数; (2)若,,试求等腰梯形的周长.
某校生物兴趣小组有一块正方形种植基地,现要对它进行扩建,若把边长增加2米,则所得的新正方形种植基地面积比原来增加了32平方米,求:原来正方形种植基地的边长是多少?
如图,已知菱形的周长为52cm,对角线、交于点,且=10, 试求菱形的边长与面积.