如图,我军的一艘军舰在南海海域巡航,在 A 处时,某岛上的灯塔 P 位于 A 的南偏西 30 ° 方向,距离为 20 nmile ,军舰沿南偏东 15 ° 方向航行一段时间后到达 B 处,此时,灯塔 P 位于 B 的西北方向上.
(1)分别求出 ∠ PAB 和 ∠ PBA 的大小;
(2)求 B 到灯塔 P 的距离.(结果保留1位小数,参考数据: 2 ≈ 1 . 414 , 3 ≈ 1 . 732 )
计算:。
如图,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连结BP并延长与AD的延长线交于点Q. (1)求证:△DQP∽△CBP; (2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,求DP的长.
如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB. (1)求证:AD⊥CD; (2)若AD=2,AC=,求AB的长.
已知二次函数的图象经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3). (1)求此函数的解析式及图象的对称轴; (2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动,点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动.设运动时间为t秒. ①当t为何值时,四边形ABPQ为等腰梯形; ②设PQ与对称轴的交点为M,过M点作x轴的平行线交AB于点N,设四边形ANPQ的面积为S,求面积S关于时间t的函数解析式,并指出t的取值范围;当t为何值时,S有最大值或最小值.
如图,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC. (1)按下列语句画出图形: ① AD⊥BC,垂足为D; ② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E ③ 连结BE. (2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下,请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形:≌,≌;并选择其中的一对全等三角形予以证明.