(本题8分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBEF是菱形?为什么?
解分式方程:.
如图,正三角形ABC内接于⊙O,P是上的一点,且,交于E,点F是延长线上的点,,,.(1)求证≌;(2)求证;(3)求和的长.
已知关于x的二次函数的图象与x轴从左到右交于A,B两点,且这两点关于原点对称.(1)求k的值;(2)在(1)的条件下,若反比例函数的图象与二次函数的图象从左到右交于Q,R,S三点,且点Q的坐标为(-1,-1),点R(,),S(,)中的纵坐标,分别是一元二次方程的解,求四边形AQBS的面积;(3)在(1),(2)的条件下,在x轴下方是否存在二次函数图象上的点P使得=2,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
直线l经过(2,3)和(-2,-1)两点,它还与x轴交于A点,与y轴交于C点,与经过原点的直线OB交于第三象限的B点,且∠ABO=30°.求:(1)点A、C的坐标;(2)点B的坐标.
已知关于x的方程mxx=0(m为常数).(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设,是方程的两个实数根,且+=6.请求出方程的这两个实数根.