如图,四边形ABCD是正方形,以边AB为直径作⊙O,点E在BC边上,连结AE交⊙O于点F,连结BF并延长交CD于点G.
(1)求证:ΔABE≅ΔBCG;
(2)若∠AEB=55°,OA=3,求劣弧BF̂的长.(结果保留π)
如图,已知在半圆中,,,求的长度.
(1)解不等式组:(2)因式分解:
在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下. (1)试问小球通过第二层位置的概率是多少? (2)请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层位置和第四层 位置处的概率各是多少?
已知与是反比例函数图象上的两个点. (1)求的值; (2)若点,则在反比例函数图象上是否存在点,使得以四点为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知,如图,正方形的边长为6,菱形的三个顶点分别在正方形边上,,连接. (1)当时,求的面积; (2)设,用含的代数式表示的面积; (3)判断的面积能否等于,并说明理由.