如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作⊙O，点E在B

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如图，四边形 $ABCD$ 是正方形，以边 $AB$ 为直径作 $⊙ O$ ，点 $E$ 在 $BC$ 边上，连结 $AE$ 交 $⊙ O$ 于点 $F$ ，连结 $BF$ 并延长交 $CD$ 于点 $G$ ．

（1）求证： $ΔABE ≅ ΔBCG$ ；

（2）若 $∠ AEB = 55 °$ ， $OA = 3$ ，求劣弧 $\hat{BF}$ 的长．（结果保留 $π)$

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AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．

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列方程解应用题：
如图，有一块矩形纸板，长为20，宽为14，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起；就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为160，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形?

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．

（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的AB₁C_l（不写画法，保留图画痕迹）；
结论：__________为所求．
（2）在（1）的条件下，连接B₁C，求B₁C的长．

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下图是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．

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如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，求⊙O的半径。

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