如图,四边形ABCD是正方形,以边AB为直径作⊙O,点E在BC边上,连结AE交⊙O于点F,连结BF并延长交CD于点G.
(1)求证:ΔABE≅ΔBCG;
(2)若∠AEB=55°,OA=3,求劣弧BF̂的长.(结果保留π)
如图,在正方形中,,点是边上的任意一点,是延长线上一点,联结,作交的平分线上一点,联结交边于点.(1)求证:;(2)设点到点的距离为,线段的长为,试求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)当点是线段延长线上一动点,那么(2)式中与的函数关系式保持不变吗?如改变,试直接写出函数关系式.
如图,抛物线经过点,且与轴交于点、点,若.(1)求此抛物线的解析式;(2)若抛物线的顶点为,点是线段上一动点(不与点重合),,射线与线段交于点,当△为等腰三角形时,求点的坐标.
如图,已知是△中的角平分线,是上的一点,且,,.(1)求证:△∽△;(2)求证:△∽△;(3)求的长.
如图,浦西对岸的高楼,在处测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进100米到达处,在处测得的仰角为45°,求高楼的高.
如图,在△中,,,点是△内一点,且. (1)求证:△∽△; (2)试求的值.