如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD̂于点P,Q,且点P,Q在AB异侧,连接OP.
(1)求证:AP=BQ;
(2)当BQ=43时,求QD̂的长(结果保留π);
(3)若ΔAPO的外心在扇形COD的内部,求OC的取值范围.
解方程3y-7+4y=6y-2.5
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形. 图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________.请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积:方法①_________________________________________________________.方法②_________________________________________________________.观察图②,写出(m+n)2、(m-n)2、mn这三个代数式之间的等量关系.根据(3)题中的等量关系,解决问题:已知a+b=6,ab=4,求(a-b)2的值
某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费. 如甲用户某月份用煤气80每立方米,那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+(80-60)×1.2=72元.设甲用户某月用煤气x立方米,用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.若x≤60,则费用表示为 ;若x>60,则费用表示为 .若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?
某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆;根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆;产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得30元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖20元;少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
化简3x2+2x-5x2+3x 4(m2+n)+2(n-2m2)-3(2x2-xy)-(x2+xy-6)-(6a3b+2b2)+(4a3b-8b2)先化简,再求值:3x2y-[2x2y-(2xy-3x2y)]+3xy2,其中x=3,y=-