如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点Ａ(0，4)，B(1，0)，C（5，0），抛物线对称轴与轴相交于点M．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；                                
（2）设点P为抛物线（）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的
正整数，请你直接写出点P的坐标；                
（3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求
出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．