已知 n 边形的内角和 θ = ( n - 2 ) × 180 ° .
(1)甲同学说, θ 能取 360 ° ;而乙同学说, θ 也能取 630 ° .甲、乙的说法对吗?若对,求出边数 n .若不对,说明理由;
(2)若 n 边形变为 ( n + x ) 边形,发现内角和增加了 360 ° ,用列方程的方法确定 x .
(本小题满分7分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数的图象是第二、四象限的角平分线.(1)实验与探究:由图观察易知A(-1,3)关于直线的对称点的坐标为(-3,1),请你写出点B(5,3)关于直线的对称点的坐标为 ;(2)归纳与发现:结合图形,自己选点再试一试,通过观察点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m ,n)关于第二、四象限的角平分线的对称点的坐标为 ;(3)运用与拓广:已知两点C(6 , 0),D(2 , 4),试在直线上确定一点,使这点到C,D两点的距离之和最小,在图中画出这点的位置,保留作图痕迹,并求出这点的坐标.
(本小题满分7分)甲、乙两人沿同一路线登山,图中线段、折线分别是甲、乙两人登山的路程(米)与登山时间之间的函数图象.请根据图象所提供的信息,解答如下问题: (1)求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)求乙出发后多长时间追上甲?此时乙所走的路程是多少米?
(本小题满分6分)如图,在菱形中,,相交于点,为的中点,.(1)求的度数;(2)如果,求的长.
(本小题满分6分)如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,求小鸟至少飞行的距离.
(本小题满分6分)某校八(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,
请解答以下问题:(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户?