在学校的体育艺术节上为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2)学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.
已知△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证:AD是∠BAC的平分线。
在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD∶∠BAC=1∶4,求∠B的度数.
已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧.AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证:AC=CD.
两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动,现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN.
如图,抛物线()与轴相交于两点,点是抛物线的顶点,以为直径作圆交轴于两点,. (1). 用含的代数式表示圆的半径的长; ) (2). 连结,求线段的长; (3). 点是抛物线对称轴正半轴上的一点,且满足以点为圆心的圆与直线和圆都相切,求点的坐标. )