若m是非负整数,且关于x的一元二次方程有两个实数根,求m的值及其对应方程的根.
如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可) 关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°. 已知:在四边形ABCD中,,; 求证:四边形ABCD是平行四边形.
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1. (2)将△A1B1C1向右平移3个单位,作出平移后的△A2B2C2. (3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标.(不写解答过程,直接写出结果).
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据: (1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1) (2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)= ; (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?
阅读材料并回答问题:(本题8分) 我们知道,乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,如:,就可以用图1或图2等图形的面积表示. (1)请写出图3所表示的代数恒等式:; (2)试画一个几何图形,使它的面积表示:; (3)请仿照上述方法另写一个含有,的代数恒等式,并画出与它对应的几何图形.
同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法带来的方便,快捷.相信通过下面材料的学习探究,会使你大开眼界并获得成功的喜悦. 例:用简便方法计算195×205. 解:195×205 =(200-5)(200+5)① =② =39975 (1)例题求解过程中,第②步变形是利用(填乘法公式的名称). (2)用简便方法计算:9×11×101×10001