如图,“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直,小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA=75厘米.展开小桌板使桌面保持水平,此时CB⊥AO,∠AOB=∠ACB=37°,且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度.求小桌板桌面的宽度BC.(参考数据sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、D分别在和的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.求证: (1)△ABE≌△CDF; (2)四边形BFDE是平行四边形.
初中生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数),根据图中所提供的信息,回答下列问题: (1)本次调查共抽测了名学生,占该市初中生总数的百分比是; (2)从左到右五个小组的频率之比是; (3)如果视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则全市有名初中生的视力正常, 视力正常的合格率是.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点. (1)将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C1; (2)作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2.
(1)计算: (2)先化简,再求值,其中.