如图,“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直,小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA=75厘米.展开小桌板使桌面保持水平,此时CB⊥AO,∠AOB=∠ACB=37°,且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度.求小桌板桌面的宽度BC.(参考数据sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
解方程:
计算:
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4, 0),点B的坐标是(0, b)(b > 0). P是直线AB上的一个动点,作 PC⊥x轴,垂足为C. 记点P关于y轴的对称点为P′(点P′不在y轴上),连结PP′,P′A,P′C. 设点P的横坐标为a,(1)当b=3时,①求直线AB的解析式;②若点P′ 的坐标是(-1,m),求m的值;(2)若点P在第一象限,记直线AB与P′C的交点为D. 当P′D:DC=1:3时,求a的值;(3)若点P在第一象限,是否同时存在a,b,使△P′CA为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由。
某工厂有一种材科,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个.厂方计划由20个工人一天内加工完成.并要求每人只加工一种配件.根据下表提供的信息。解答下列问题:
(1)设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,求y与x之间的函数关系式。(2)如果加工每种配件的人数均不少于3人.那么加工配件的人数安排方案有几种?并写出每种安排方案.(3)要使此次加工配件的利润最大,应采用(2)中哪种方案?并求出最大利润值.
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,,交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连结EF.(1)证明:;(2)若,求CF的长.