已知P(-5,m)和Q(3,m)是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点.(1)求b的值;(2)将二次函数y=2x2+bx+1的图象沿y轴向上平移k(k>0)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,求k的取值范围.
解方程:
请你先化简,再从-2 , 2,中选择一个合适的数代入求值.
计算或化简: (1) (2)
如图①,△ABC与△DEF为等腰直角三角形,CB与EF重合,AC=DE=8,∠ACB=∠DEF=90°固定△ABC,将△DEF绕点C顺时针旋转,当边FE与边CA重合时,旋转终止。设FE、FD(或它的延长线)分别交AB(或它的延长线)于点P、Q,如图② (1)问:始终与△CPB相似的三角形(不添加其他辅助线)有①及② (2)设BP=,AQ=,求关于的函数关系式; (3)问:当为何值时,△CPQ是等腰三角形?
有一块直角三角形木板如图所示,已知∠C=90°,BC=3cm, AC=4cm.根据需要,要把它加工成一个正方形木板,小明和小丽分别设计了如图1和图2的两种方法,哪一块正方形木板面积更大?请说明理由.