如图,已知 ∠ A O M 与 ∠ M O B 互为余角,且 ∠ B O C = 30 ° , O M 平分 ∠ A O C , O N 平分 ∠ B O C . (1)求 ∠ M O N 的度数; (2)如果已知中 ∠ A O B = 80 ° ,其他条件不变,求 ∠ M O N 的度数; (3)如果已知中 ∠ B O C = 60 ° ,其他条件不变,求 ∠ M O N 的度数; (4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律.
(8分)如图,小明在公园放风筝,拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m,风筝飞到C处时的线长BC为30m,这时测得∠CBD=60º.求此时风筝离地面的高度(精确到0.1m,≈1.73).
(8分)已知用“+”或“-”连接P、Q,总共有三种方式:P+Q、P-Q、Q-P,请选择其中一种进行化简求值,其中a=3,b=2.
如图,点的坐标分别为,将绕点按逆时针方向旋转得到. (1)画出旋转后的,并求点的坐标; (2)求在旋转过程中,点所经过的路径的长度.(结果保留)
如图,一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点,点表示,设点所表示的数为 (1)求的值; (2)求的值.
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC. (1)(5分)请找出图2中的全等三角形,______________≌______________ 并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母); (2)(3分)证明:DC⊥BE.