已知实数a、b、x、y满足axby3，ay﹣bx5，求（a2

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知实数a、b、x、y满足ax+by=3，ay﹣bx=5，求（a²+b²）（x²+y²）的值．

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如图，已知菱形 $A B C D$ 的对角线相交于点 $O$ ，延长 $A B$ 至点 $E$ ，使 $B E = A B$ ，连接 $C E$ ．

（1）求证： $B D = E C$ ；
（2）若 $∠ E = 50 °$ ，求 $∠ B A O$ 的大小．

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解不等式2（x﹣1）﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．

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计算：（1）（2）（x+1）²﹣x（x+2）

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已知抛物线y=ax²+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x₀，y₀），点A（1，y_A）、B（0，y_B）、C（－1，y_C）在该抛物线上．
（Ⅰ）当a=1，b=4，c=10时，①求顶点P的坐标；②求-的值；
（Ⅱ）当y₀≥0恒成立时，求的最小值．

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已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．

（Ⅰ）如图①，当∠BOP=30⁰时，求点P的坐标；
（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

题型：未知
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