如图,点A、E,是半圆周上的三等分点,直径=2,,垂足为,连接交于,过作∥交于.(1)判断直线与⊙的位置关系,并说明理由.(2)求线段的长.
已知,求的值。
平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点C,点 A的坐标为(1,0),OB=OC,抛物线的顶点为D. (1)求此抛物线的解析式;(2)若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB,求点P的坐标;(3)在(1)的条件下,对于实数c、d,我们可用min{ c,d }表示c、d两数中较小的数,如min{3,}=.若关于x的函数y = min{,}的图象关于直线对称,试讨论其与动直线交点的个数。
在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1,将三角板的直角顶点放在点P处,三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F,连接EF.(1)如图,当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合,求此时PC的长;(2)将三角板从(1)中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E与点A重合时停止,在这个过程中,请你观察、探究并解答:①∠PEF的大小是否发生变化?请说明理由;②直接写出从开始到停止,线段EF的中点所经过的路线长.
2009年4月7日,国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009—2011)》。某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比2008年增加了1250万元,投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等),预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高了30%,投入“供方”的资金将比2008年提高20%。(1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元?(2)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金分别是多少万元?(3)该市政府预计2011年将7260万元投入改善医疗卫生服务,若从2009年—2011年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2009—2011年的年增长率。
“十·一”黄金周期间,南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
(1)根据给出的数据,请判断这七天中是否存在着这样的两天,使这两天内景区的游客人数相同?如果存在,是哪两天?如果不存在,请你找出游客人数最接近的两天,并计算它们相差多少万人?(2)若9月30日该景区的游客人数为2万人,景区门票原价80元/人,黄金周的前三天(10月1日-10月3日)为控制景区人数,将门票单价上浮25%,第四天(10月4日)起票价恢复到原价,试问:这7天的景区门票总收入是多少(精确到百万元)?