图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4,图②是一个正六边形棋盘,现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏,规则是:将这枚骰子掷出后,看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几,就从图②中的 A 点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点,第二次从第一次的终点处开始,按第一次的方法跳动.
(1)随机掷一次骰子,则棋子跳动到点 C 处的概率是
(2)随机掷两次骰子,用画树状图或列表的方法,求棋子最终跳动到点 C 处的概率.
射击集训队在一个月的集训中,对甲、乙两名运动员进行了10次测试,成绩如图所示(折线图中,粗线表示甲,细线表示乙):根据右图所提供的信息填写下表:如果你是教练,会选择哪位运动员参加比赛?请结合上表中三个统计指标以及折线统计图说明理由。
如图,在矩形ABCD中,AB =6,AD =11.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.(1)△CDP与△PAE相似吗?如果相似,请写出证明过程;(2)当∠PCD =30°时,求AE的长;(3)是否存在这样的点P,使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍?若存在,求DP的长;若不存在,请说明理由.
.已知关于的方程⑴当取何值时,方程有两个不相等的实数根?⑵设方程的两实数根分别为,当(x+1)(x+1)=8时,求的值。
已知:如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,连接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180°.(1)写出图中两对相似三角形(注意:不得添加字母和线);(2)请你在所找出的相似三角形中选取一对,给予证明。
某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.据市场调查,该商品的售价与销售量的关系是:若每件售价元,则可卖出件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的.如果商店计划要获利400元,则每件商品的售价应定为多少元?需要卖出这种商品多少件?(每件商品的利润=售价进货价)