将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
如图,在平行四边形 A B C D 中, A B < B C . (1)利用尺规作图,在 B C 边上确定点 E ,使点 E 到边 A B , A D 的距离相等(不写作法,保留作图痕迹); (2)若 B C = 8 , C D = 5 , 则 C E =.
如图所示,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣2,0)、B(4,0),其顶点为D,连接BD,点P是线段BD上的一个动点(不与B、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为E,连接BE.(1)求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标;(2)设P点的坐标为(x,y),△PBE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;(3)在(2)的条件下,当S取值最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,请直接写出P′点的坐标,并判断点P′是否在该抛物线上.
如图,AB是⊙O的直径,点C是的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.(1)求证:AC=CD;(2)若OC=,求BH的长.
如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,﹣2),反比例函数的图象经过点C,一次函数的图象经过A、C两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标;(3)若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,F是CD的中点,过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E,连接AE.(1)求证:EC=DA;(2)若AC⊥CB,试判断四边形AECD的形状,并证明你的结论.