已知 sin α = 45 , α ∈ ( π 2 , π ) , cos β = - 5 13 , β 是第三象限角,求 cos ( α - β ) .
如图,已知三棱锥,为中点,为的中点,且,.(1)求证:;(2)找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可)
已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为、,一条准线的方程为.(1)求双曲线的方程;(2)若双曲线上的一点满足,求的值;(3)若直线与双曲线交于不同的两点,且在以为圆心的圆上,求实数的取值范围.
已知函数.(1)当时,求的单调递增区间;(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.
已知等差数列{}前项和为,且(1)求数列{}的通项公式 (2)若,求数列的前项和
已知函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,,点An(n, Sn)在函数y="f(x)" (n∈N*)的图像上 ,(1)求证:数列为等差数列; (2)设,求数列的前项和