已知数列满足且(1) 证明:;(2) 比较an与的大小;(3) 是否存在正实数c,使得,对一切恒成立?若存在,则求出c的取值范围;若不存在,说明理由.
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD⊥平面ABCD,M为PC中点.求证: (1)PA∥平面MDB; (2)PD⊥BC.
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且. (1)求角A的大小; (2)若,,求边c的大小.
设等差数列的前项和为,已知,. (1)求; (2)若从中抽取一个公比为的等比数列,其中,且,. ①当取最小值时,求的通项公式; ②若关于的不等式有解,试求的值.
已知函数,. (1)若,则,满足什么条件时,曲线与在处总有相同的切线? (2)当时,求函数的单调减区间; (3)当时,若对任意的恒成立,求的取值的集合.
在平面直角坐标系中,已知过点的椭圆:的右焦点为,过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于,两点,点关于坐标原点的对称点为,直线,分别交椭圆的右准线于,两点. (1)求椭圆的标准方程; (2)若点的坐标为,试求直线的方程; (3)记,两点的纵坐标分别为,,试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.