已知椭圆的右准线是抛物线的准线，抛物线的顶点是原点，求抛物线

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更新 2022-09-03
科目数学
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已知椭圆的右准线是抛物线的准线，抛物线的顶点是原点，求抛物线方程

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（本小题满分12分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示
（1）求证:；（2）是否在线段上存在一点,使二面角的平
面角为，设，若存在，求；若不存在，说明理由

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(本小题满分14分）
已知函数
（1）当时，函数在处的切线方程为，求的值；
（2）当时，设的反函数为（的定义域即是的值域）.证明:函数在区间内无零点,在区间内有且只有一个零点；
（3）求函数的极值.

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(本小题满分14分）
已知数列的前项和是,满足.
(1)求数列的通项及前项和;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.

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(本小题满分14分）
已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.

(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C上的动点P引圆O：的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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