为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求k的值及的表达式.(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
设函数。 (1)求在点处的切线方程; (2)求在区间的最大值与最小值。
学校在开展学雷锋活动中,从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛,其中高二甲班选出了1女2男,高二乙班选出了1男2女。 (1)若从6个同学中抽出2人作活动发言,写出所有可能的结果,并求高二甲班女同学,高二乙班男同学至少有一个被选中的概率。 (2)若从高二甲班和高二乙班各选一名现场作画,写出所有可能的结果,并求选出的2名同学性别相同的概率。
已知复数,问:当为何实数时? (1)为虚数; (2)在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上; (3)
已知函数 ①当时,求函数在上的最大值和最小值; ②讨论函数的单调性; ③若函数在处取得极值,不等式对恒成立,求实数的取值范围。
已知椭圆C的长轴长为,一个焦点的坐标为(1,0). (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)设直线l:y=kx与椭圆C交于A,B两点,点P为椭圆的右顶点. (ⅰ)若直线l斜率k=1,求△ABP的面积; (ⅱ)若直线AP,BP的斜率分别为,,求证:为定值.