某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.(1)写出第一次服药后y与t之间的函数关系式;(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25微克时,治疗有效.①求服药一次后治疗有效的时间是多长?②当时,第二次服药,问时药效能否持续?
(选修4—4:坐标系与参数方程)若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+)们相交于A,B两点,求线段AB的长。
(选修4—1:几何证明选讲)已知:如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2,求EF的长。
(本小题满分12分)设,其中,且(为自然对数的底) (1)求的关系; (2)在其定义域内的单调函数,求的取值范围; (3)求证:(i) (ii)()。
(本小题满分12分)函数 (1)若,证明; (2)若不等式时和都恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数,将的图象向左平移两个单位,再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图象, (1)求函数;(2)求函数的最大值。