已知函数().(1)当时,求函数在上的最大值和最小值;(2)当函数在单调时,求的取值范围;(3)求函数既有极大值又有极小值的充要条件。
在平面直角坐标系xOy中,点的坐标为,点的坐标为,其中,设(为坐标原点). (Ⅰ)若,为的内角,当时,求的大小; (Ⅱ)记函数的值域为集合,不等式的解集为集合.当时,求实数的最大值.
已知抛物线C:,点在x轴的正半轴上,过点M的直线与抛物线C相交于A,B两点,O为坐标原点. (1)若,且直线的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程; (2)是否存在定点M,使得不论直线绕点M如何转动,恒为定值?
已知椭圆C:经过点,离心率. (1)求椭圆C的方程; (2)不过原点的直线与椭圆C交于A,B两点,若AB的中点M在抛物线E:上,求直线的斜率的取值范围.
已知直线,双曲线. (1)若直线与双曲线E的其中一条渐近线平行,求双曲线E的离心率; (2)若直线过双曲线的右焦点,与双曲线交于P、Q两点,且,求双曲线方程.
已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4. (1)求点M的轨迹C的方程; (2)若曲线C上存在两点A,B关于直线对称,求直线AB的方程.