设,求的值。
若椭圆C:的离心率e为, 且椭圆C的一个焦点与抛物线y2=-12x的焦点重合. (1) 求椭圆C的方程; (2) 设点M(2,0), 点Q是椭圆上一点, 当|MQ|最小时, 试求点Q的坐标; (3) 设P(m,0)为椭圆C长轴(含端点)上的一个动点, 过P点斜率为k的直线l交椭圆与 A,B两点, 若|PA|2+|PB|2的值仅依赖于k而与m无关, 求k的值.
如图, 平面平面, 是以为斜边的等腰直角三角形, 分别为, , 的中点, , .(1) 设是的中点, 证明:平面;(2) 证明:在内存在一点, 使平面, 并求点到, 的距离.
已知数列为等比数列, 其前项和为, 已知, 且对于任意的有, , 成等差;求数列的通项公式;
如图, 已知单位圆上有四点, 分别设的面积为.(1)用表示;(2)求的最大值及取最大值时的值.
下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘,其中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ部分的面积各占转盘面积的,,,.游戏规则如下:① 当指针指到Ⅰ,Ⅱ, Ⅲ,Ⅳ部分时,分别获得积分100分,40分,10分,0分;② (ⅰ)若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分,则按①获得相应的积分,游戏结束;(ⅱ)若参加该游戏转一次获得的积分是40分,则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏.正面向上时,游戏结束;反面向上时,再转一次转盘,若再转一次的积分不高于40分,则最终积分为0分,否则最终积分为100分,游戏结束.设某人参加该游戏一次所获积分为.(1)求的概率;(2)求的概率分布及数学期望.