如图, 已知单位圆上有四点, 分别设的面积为.(1)用表示;(2)求的最大值及取最大值时的值.
(本小题满分10分) (1)等差数列{}中,已知a1=,a2+a5=4,=33,试求n的值. (2)在等比数列{}中,a5=162,公比q=3,前n项和=242,求首项a1和项数n.
在平面直角坐标系中,已知以O为圆心的圆与直线恒有公共点,且要求使圆O的面积最小. (1)写出圆O的方程; (2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内动点P使、、成等比数列,求的范围; (3)已知定点Q(−4,3),直线与圆O交于M、N两点,试判断是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此时直线的方程,若不存在,给出理由.
如图,在直四棱柱中,已知,. (1)求证:; (2)设是上一点,试确定的位置,使平面,并证明.
已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
如图,平行四边形中,,将沿折起到的位置,使平面平面 (I)求证:(Ⅱ)求三棱锥的侧面积。