已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4,分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点,连得线段所在四条直线的斜率的乘积为,求这个椭圆的标准方程。
已知点和求过点且与的距离相等的直线方程.
已知函数,其中. (1)若对一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合; (2)在函数的图像上取定两点,,记直线AB的斜率 为k,问:是否存在x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数,将其图象向左移个单位,并向上移个单位,得到函数的图象. (1)求实数的值; (2)设函数,求函数的单调递增区间和最值.
已知函数: (1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围; (2)问:是否存在常数,当时,的值域为区间,且的长度为.
设是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且. (1)求角的值; (2)若,求(其中).