已知数列为等比数列, 其前项和为, 已知, 且对于任意的有, , 成等差;求数列的通项公式;
已知点,,点在单位圆上. (1)若(为坐标原点),求与的夹角; (2)若,求点的坐标.
设全集为R,集合,. (1)求; (2)已知,若,求实数的取值范围.
设数列的前项和为,已知,,. (1)求数列的通项公式; (2)证明:对一切正整数,有.
(本小题满分13分)已知椭圆:()的焦距为,且过点. (1)求椭圆的方程和离心率; (2)设()为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连 结,过点作的垂线交轴于点,点是点关于轴的对称点.试判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论.
(本小题满分13分)已知函数. (1)求函数的最大值; (2)若函数与有相同极值点, (ⅰ)求实数的值; (ⅱ)若对于,不等式恒成立,求实数的取值范围.