某校有教职员工150人,为了丰富教工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问,随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定?
求下列函数的定义域: (1)(2)
已知A、B、C是直线l上的三点,向量,,满足: -[y+2f /(1)]+ln(x+1)=. (Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式; (Ⅱ)若x>0,证明:f(x)>; (Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2bm-3时,x∈[-1,1]及b∈[-1,1]都恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数,(1)当时,若,试求;(2)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
设关于x的一元二次方程(1)若是从0,1,2,3四个数中任取一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率。(2)若是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且(1)求的值;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.