某校有教职员工150人,为了丰富教工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问,随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定?
如图,O为坐标原点,过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线于两点. (1)求与的值;(2)求证:.
如图,在直三棱柱中, AB=1,,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求二面角A——B的余弦值。
已知命题:“函数在上单调递减”,命题:“,”,若命题“且”为真命题,求实数的取值范围.
在长方体中,已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。
(本小题满分12分)已知椭圆:,过坐标原点O作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于A,B两点. (I)求证O到直线AB的距离为定值. (Ⅱ)求△0AB面积的最大值.