(本小题满分10分)已知椭圆方程为,设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为原点),求直线斜率的取值范围.
已知函数,其中.(1)求函数的最大值和最小值;(2)若实数满足:恒成立,求的取值范围.
函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式; (2)用定义证明:在上是增函数;(3)解不等式:.
已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1).(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值; (2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.
已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.(1)当a=1时,求AUB;(2)若a>0,且A∩B=,求实数a的取值范围.
某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别,公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为合格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.(1)求此人被评为优秀的概率;(2)求此人被评为良好及以上的概率.