等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .(1)求与;(2)求数列的前项和。(3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥P‐ABCD中,四边形ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点. 求证:(1)PB∥平面AEC;(2)平面PCD⊥平面PAD.
(本小题满分14分)已知直线和. 问为何值时,有:(1)?(2)?
已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切. (1)求圆的标准方程; (2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围; (3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点.
(本小题16分)四棱锥中,底面是边长为8的菱形,,若,平面⊥平面. (1)求四棱锥的体积; (2)求证:⊥.
已知圆心 (Ⅰ)写出圆C的标准方程; (Ⅱ)过点作圆C的切线,求切线的方程及切线的长.