已知椭圆：的右焦点，点在椭圆上．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线过点，且与椭圆交于，两点，过原点作直线的垂线，垂足为，如果△的面积为（为实数），求的值．
（本小题满分9分）设命题方程表示双曲线，命题函数有两个不同的零点，如果“”为真，且“”为假，求的取值范围．
（本小题满分8分）要制作一个容积为16立方米，高为1米的无盖长方体容器，已知容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，问如何设计才能使该容器的总造价最低，最低总造价是多少元？
已知函数． （1）若，求的值域； （2）若存在实数t，当，恒成立，求实数m的取值范围．
（1）利用已学知识证明：． （2）已知△ABC的外接圆的半径为1，内角A，B，C满足，求△ABC的面积．
已知向量，，，. （1）当时，求向量与的夹角； （2）当时，求的最大值； （3）设函数，将函数的图像向右平移s个长度单位，向上平移t个长度单位后得到函数的图像，且，令，求的最小值．
：
的右焦点
，点
在椭圆
过点
，且与椭圆
，
两点，过原点
作直线
，如果△
的面积为
（
为实数），求
方程
表示双曲线，命题
函数
有两个不同的零点，如果“
”为真，且“
”为假，求
的取值范围．
．
，求
的值域；
，
恒成立，求实数m的取值范围．
．
，求△ABC的面积．
，
，
，
.
时，求向量
与
的夹角
；
时，求
的最大值；
，将函数
的图像向右平移s个长度单位，向上平移t个长度单位
后得到函数
的图像，且
，令
，求
的最小值．
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