求函数的单调区间.
(本小题满分14分) 如图,正四棱柱中,,点在上且. (1) 证明:平面; (2) 求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等. (Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率; (Ⅱ)用表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 已知坐标平面上三点,,. (1)若(O为坐标原点),求向量与夹角的大小; (2)若,求的值.
(本小题满分14分) 已知数列{an}中,a1="1" ,a2=3,且点(n,an)满足函数y = kx + b. (1)求k,b的值,并写出数列{an}的通项公式; (2)记,求数列{bn}的前n和Sn.
(本小题满分12分) 设函数,其中向量,,,且的图象经过点.(1)求实数的值; (2)求函数的最小值及此时值的集合.