如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为正方形,,,分别是,的中点.(I)求证:平面;(II)求证:;(III)设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.
已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为A,B,且四边形是边长为2的正方形. (1)求椭圆的方程; (2)若C,D分别是椭圆长轴的左右端点,动点M满足,连接CM,交椭圆于点P,证明:为定值.
在一个六角形体育馆的一角MAN内,用长为a的围栏设置一个运动器材存储区域(如图所示),已知,B是墙角线AM上的一点,C是墙角线AN上的一点. (1)若,求存储区域面积的最大值; (2)若,在折线MBCN内选一点D,使,求四边形存储区域DBAC的最大面积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,,,,,,E为PD的中点. 求证:(1)平面PBC; (2)平面ACE.
已知A,B,C是三角形三内角,向量,,且. (1)求角A; (2)若,求.
选修4-1:几何证明选讲 如图,,分别是边的中点,直线交的外接圆于两点,若∥, 证明:(1);(2)∽.