若函数
对定义域中任意
均满足
，则称函数
的图象关于点
对称．
（1）已知函数
的图象关于点
对称，求实数m的值；
（2）已知函数
在
上的图象关于点对称，且当
时，
，求函数在
上的解析式；
（3）在（1）（2）的条件下，当
时，若对任意实数
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
相关试题
（本小题满分12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；
（2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同时满足以下条件：
①对任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0;
②对任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤
（x-1）2．若存在，求出a,b,c的值；若不存在，请说
明理由。
（3）若对任意x1、x2∈R且x1<x2，f（x1）≠f（x2）,试证明：存在x0∈（x1,x2）,使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立。
（本小题满分12分）
函数f（x）=x2-2x+2在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最小值为g（t）．
（1）试写出g（t）的表达式；
（2）作g（t）的图象并写出g（t）的最小值。
（本小题满分12分）
设函数f（x）=
是奇函数（a,b,c都是整数）且f（1）=2,f（2）<3
（1）求a,b,c的值；
（2）当x<0，f（x）的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。
（3）当x>0时，求函数f（x）的最小值。
”，命题q:“
”，若“p
q”为真命题，求实数a的取值范围。推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号