(本小题满分12分)已知命题p:“”,命题q:“”,若“pq”为真命题,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数 。(1)若,求的最大值和最小值;(2)若,求的值。
(本小题满分13分)设函数。(1)求的单调区间;(2)若当时,(其中)不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)试讨论关于的方程:在区间上的根的个数。
(本小题满分14分)已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足: 。(1)求f(0),f(1)的值;(2)判断的奇偶性,并证明你的结论;(3)若,求数列{un}的前n项的和Sn 。
((本题满分14分)某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。(1)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率;(2)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标,另外2次未击中目标的概率;(3)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分.在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分.记ξ为射手射击3次后的总得分数,求ξ的分布列.
((本小题满分13分)设O为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q关于直线x+my+4=0对称,又满足OP⊥OQ.(1)求m的值;(2)求直线PQ的方程.