(本小题满分12分)已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的取值范围;(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的取值范围.
(10分)△ABC中,已知三个顶点的坐标分别是A(,0),B(6,0),C(6,5), (1)求AC边上的高线BH所在的直线方程; (2)求的角平分线所在直线的方程。
(本小题满分12分)设递增等比数列{}的前n项和为,且=3,=13,数列{}满足=,点P(,)在直线x-y+2=0上,n∈N﹡ (Ⅰ)求数列{},{}的通项公式 (Ⅱ)设=,数列{}的前n项和,若>2a-1恒成立(n∈N﹡),求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知半圆x2+y2=3(y≥0),P为半圆上任一点,A(2,0)为定点,以PA为边作正三角形PAB,且点B与圆心分别在PA的两侧,求四边形POAB面积的最大值.
(本小题满分12分) 解不等式x2-x+a-a2<0.
(本小题满分12分) △ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c (I)若△ABC面积=,c=2,A=60°,求a,b的值 (Ⅱ)若a=c·cosB,且b=c·sinA,试判断△ABC的形状