已知是定义在上的奇函数,且,若,时,有成立.(1)判断在上的单调性,并证明;(2)解不等式:;(3)若当时,对所有的恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱中,为AB的中点,且(1)求证:;(2)求二面角的平面的正弦值.
(本小题满分12分)在中,角A、B、C所对的边分别为,且(1)求角C的大小;(2)若,的面积,求a、c的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a.(1)当a=1时,解这个不等式;(2)当a为何值时,这个不等式的解集为R.
选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合.直线的参数方程为:(为参数),曲线的极坐标方程为:.(1)写出曲线的直角坐标方程,并指明是什么曲线;(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
(本小题满分12分)已知函数f (x)=ax-ex(a∈R),g(x)=.(1)求函数f (x)的单调区间;(2)x0∈(0,+∞),使不等式f (x) g(x)-ex成立,求a的取值范围.