设,分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆 相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为.(1)求椭圆的焦距;(2)如果,求椭圆的方程.
（1）已知,求的值； （2）设复数满足,且是纯虚数,求.
设数列，满足，，。 （1）若是等差数列，求的通项公式； （2）若是等比数列，求的通项公式； （3）在（1）、（2）的条件下，当时，与哪一个较大？证明你的结论。
设， （1）求； （2）求证是奇函数； （3）求证在上是增函数。
如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点（1）求证：平面 （2）求二面角的大小
过抛物线的顶点的两弦，互相垂直，求以，为直径的两圆，另一个交点的轨迹方程。
,
分别为椭圆
的左、右焦点,过
与椭圆
相交于
,
两点,直线
,
.
,求椭圆
,求
的值；
满足
,且
是纯虚数,求
.
，
满足
，
，
。
是等差数列，求的通项公式；
是等比数列，求的通项公式；
时，
与
哪一个较大？证明你的结论。
，
；
上是增函数。
的所有棱长都为2，
为
中点
（1）求证：
平面
的大小
的顶点
的两弦
，
互相垂直，求以
的轨迹方程。，满足，，。是等差数列，求的通项公式；是等比数列，求的通项公式；时，与哪一个较大？证明你的结论。
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