已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)当点为直线上的定点时,求直线的方程;(Ⅲ)当点在直线上移动时,求的最小值.
求4+(共10个4),画出程序框图.
任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,画出这个算法的程序框图.
小红今年12岁,她父亲比她大20岁,计算出她的父亲在几年后比她的年龄大一倍,那时他们2人的年龄各是多少?请你设计程序框图描述这一算法.
如图, P C B M 是直角梯形, ∠ P C B = 90 ° , P M ∥ B C , P M = 1 , B C = 2 ,又 A C = 1 , ∠ A C B = 120 ° , A B ⊥ P C ,直线 A M 与直线 P C 所成的角为 60 ° .
(Ⅰ)求证:平面 P A C ⊥ 平面 A B C ; (Ⅱ)求二面角 M - A C - B 的大小; (Ⅲ)求三棱锥 P - M A C 的体积.
已知 cos α = 1 7 , cos ( α - β ) = 13 14 ,且 0 < β < α < π 2 .
(Ⅰ)求 tan 2 a 的值. (Ⅱ)求 β .