如图, P C B M 是直角梯形, ∠ P C B = 90 ° , P M ∥ B C , P M = 1 , B C = 2 ,又 A C = 1 , ∠ A C B = 120 ° , A B ⊥ P C ,直线 A M 与直线 P C 所成的角为 60 ° .
(Ⅰ)求证:平面 P A C ⊥ 平面 A B C ; (Ⅱ)求二面角 M - A C - B 的大小; (Ⅲ)求三棱锥 P - M A C 的体积.
用二次项定理证明32n+2-8n-9能被64整除(n∈N).
已知(2-x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50,其中a0,a1,a2…,a50是常数,计算(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2.
已知n展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)7展开式的二项式系数的和大128,求n展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列.设=a0+a1x+a2x2+…+anxn.求: (1)a5的值; (2)a0-a1+a2-a3+…+(-1)nan的值; (3)ai(i=0,1,2,…,n)的最大值.
已知(+3x2)n的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992,求: (1)展开式中二项式系数最大的项; (2)展开式中系数最大的项.