如图, P C B M 是直角梯形, ∠ P C B = 90 ° , P M ∥ B C , P M = 1 , B C = 2 ,又 A C = 1 , ∠ A C B = 120 ° , A B ⊥ P C ,直线 A M 与直线 P C 所成的角为 60 ° .
(Ⅰ)求证:平面 P A C ⊥ 平面 A B C ; (Ⅱ)求二面角 M - A C - B 的大小; (Ⅲ)求三棱锥 P - M A C 的体积.
递减的等差数列的前n项和为,若 (1)求的等差通项; (2)当n为多少时,取最大值,并求出其最大值; (3)求
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足c sinA="a" cosC. (1)求角C的大小; (2)求sinA –cos(B+C)的取值范围.
在等比数列 中,,,求和.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=n2﹣n. (1)求an; (2)设数列{bn}满足bn+1=2bn﹣an且b1=4, (i)证明:数列{bn﹣2n}是等比数列,并求{bn}的通项; (ii)当n≥2时,比较bn﹣1•bn+1与bn2的大小.
在△ABC中,AB=4,AC=3,M,N分别是AB,AC的中点. (1)用,表示,; (2)若∠BAC=60°,求•的值; (3)若BN⊥CM,求cos∠BAC.