(本题满分12分) 如图，正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形
（1）求证：
；
（2）设线段
的中点为
，在直线 
上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
（3）求二面角
正切值的大小。
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的图象过点
．
的值；
，
，求
的值．已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数在区间
上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）当
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
中，
、
、
分别为角
所对的边，且
.
的大小；
, 且
, 求
的值．某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者从装有
个红球、
个蓝球、6个白球的袋中任意摸出4个球.根据摸出
个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:
| 奖级 |
摸出红、蓝球个数 |
获奖金额 |
| 一等奖 |
3红1蓝 |
200元 |
| 二等奖 |
3红1白 |
50元 |
| 三等奖 |
2红1蓝或2红2白 |
10元 |
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.
（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额
的分布列与期望
.
的前n项和
，已知对任意的
,点
均在函数
的图像上.
，求数列
的前n项和
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