观察下列两个结论:(Ⅰ)若,且,则;(Ⅱ)若,且,则;先证明结论(Ⅱ),再类比(Ⅰ)(Ⅱ)结论,请你写出一个关于个正数的结论?(写出结论,不必证明。
如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点.(1)证明:;(2)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量 (单位:千克)与销售价格 (单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(1)求的值;(2)若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
设函数.(1)求的单调区间和极值;(2)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.
如图,正方形所在的平面与平面垂直,是和的交点,,且.(1)求证:平面;(2)求二面角的大小.
已知数列满足(1)分别求的值。(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明。