如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,C为切点,连接AC,过点A作AD⊥CD于点D,交⊙O于点E.(Ⅰ)证明:∠AOC=2∠ACD;(Ⅱ)证明:AB•CD=AC•CE.
的取值范围为[0,10],给出如图所示程序框图,输入一个数. (1)请写出程序框图所表示的函数表达式; (2)求输出的()的概率;(3)求输出的的概率.
海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如下表所示,工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测.
(1)求这6件样品中来自各地区商品的数量; (2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
在的展开式中,把叫做三项式系数. (1)当时,写出三项式系数的值; (2)类比二项式系数性质,给出一个关于三项式系数的相似性质,并予以证明; (3)求的值.
(1)求证:; (2)求和:.
设有关于x的一元二次方程. (1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率. (2)若是从区间任取得一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.