某地西红柿上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌。现有三种价格模拟函数:①,②,③,(以上三式中均是不为零的常数,且)(1) 为了准确研究其价格走势,应选择哪种价格模拟函数,为什么?(2)若,求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是)。其中表示8月1日,表示9月1日,……,以此类推;为保证该地的经济收益,当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该西红柿将在哪几个月份内价格下跌。
已知的值.
已知是第一象限的角,且,求的值。
(本小题满分15分)如图,在三棱锥中,,,点分别是的中点,底面. (1)求证:平面; (2)当时,求直线与平面所成角的正弦值; (3)当为何值时,在平面内的射影恰好为的重心.
(本小题满分15分)已知椭圆C: 过点(1, ),F1、F2分别为其左、右焦点,且离心率e=; (1)求椭圆C的方程; (2)设过定点的直线与椭圆C交于不同的两点、,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱PA的长为2,且PA与AB、AD的夹角都等于600,是PC的中点,设. (1)试用表示出向量; (2)求的长.