某地西红柿上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌。现有三种价格模拟函数:①,②,③,(以上三式中均是不为零的常数,且)(1) 为了准确研究其价格走势,应选择哪种价格模拟函数,为什么?(2)若,求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是)。其中表示8月1日,表示9月1日,……,以此类推;为保证该地的经济收益,当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该西红柿将在哪几个月份内价格下跌。
(本小题10分)已知曲线,过作轴的平行线交曲线于,过作曲线的切线与轴交于,过作与轴平行的直线交曲线于,照此下去,得到点列,和,设,. (1)求数列的通项公式; (2)求证:; (3)求证:曲线与它在点处的切线,以及直线所围成的平面图形的面积与正整数的值无关.
(本小题10分)口袋中有个白球,3个红球.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为X.若,求: (1)n的值; (2)X的概率分布与数学期望.
[选做题] A.选修4—1:几何证明选讲 如图,设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD,求证: (1)l是⊙O的切线; (2)PB平分∠ABD.
20090602
设、. (1)若在上不单调,求的取值范围; (2)若对一切恒成立,求证:; (3)若对一切,有,且的最大值为1,求、满足的条件.
已知等比数列的前项和为,且点在函数的图象上. (1)求的值; (2)若数列满足:,且.求数列的通项公式.