某地西红柿上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌。现有三种价格模拟函数:①,②,③,(以上三式中均是不为零的常数,且)(1) 为了准确研究其价格走势,应选择哪种价格模拟函数,为什么?(2)若,求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是)。其中表示8月1日,表示9月1日,……,以此类推;为保证该地的经济收益,当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该西红柿将在哪几个月份内价格下跌。
已知函数,,若函数在处的切线方程为, (1)求的值; (2)求函数的单调区间。
延迟退休年龄的问题,近期引发社会的关注.人社部于2012年7月25日上午召开新闻发布会表示,我国延迟退休年龄将借鉴国外经验,拟对不同群体采取差别措施,并以“小步慢走”的方式实施.推迟退休年龄似乎是一种必然趋势,然而反对的声音也随之而起.现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对的人数
(1)由以上统计数据估算月收入高于4000的调查对象中,持反对态度的概率; (2)若对月收入在[1000,2000),[4000,5000)的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查,记选中的4人中赞成“延迟退休年龄”的人数为,求的分布列和数学期望.
已知函数 (1) 当时, 求函数的单调增区间; (2)当时,求函数在区间上的最小值;
已知函数,其中 (1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式; (2)讨论函数的单调区间;
如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上. (Ⅰ) 求证:平面平面; (Ⅱ) 当,且时,确定点的位置,即求出的值.