已知 cos α = 1 7 , cos ( α - β ) = 13 14 ,且 0 < β < α < π 2 .
(Ⅰ)求 tan 2 a 的值. (Ⅱ)求 β .
(本小题满分14分)已知数列,,(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)当时,求证:(Ⅲ)若函数满足:求证:
(本小题满分14分)设,函数,,.⑴当时,求的值域;⑵试讨论函数的单调性.
(本小题满分12分)已知函数,是常数,.⑴若是曲线的一条切线,求的值;⑵,试证明,使.
已知函数,为函数的导函数.(Ⅰ)若数列满足:,(),求数列的通项;(Ⅱ)若数列满足:,().ⅰ.当时,数列是否为等差数列?若是,请求出数列的通项;若不是,请说明理由;ⅱ.当时, 求证:.
已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数(Ⅰ)求实数a的值所组成的集合A(Ⅱ)设关于x的方程的两实数根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?